Abstract
Lungekreft er den ledende årsak til kreft-relaterte dødsfall på verdensbasis. Mangel på tidlig oppdagelse og begrensede muligheter for målrettet terapi er begge medvirkende faktorer til den dystre statistikken observert i lungekreft. Dermed fremskritt i begge disse områdene vil trolig føre til bedre resultater. MicroRNAs (Mirs eller mirnas) representerer en klasse av ikke-kodende RNA som har kapasitet for genregulering og kan tjene som både diagnostiske og prognostiske biomarkører for lungekreft. Unormale uttrykk mønstre for flere mirnas har blitt identifisert i lungekrefttilfellene. Spesielt la-7 og MIR-9 er deregulert i både lungekreft og andre faste kreftformer. I denne artikkelen, vi konstruere en matematisk modell som integrerer la-7 og MIR-9 uttrykk i en signalveien for å generere en in silico-modell for prosessen med epiteliale mesenchymale overgang (EMT). Simuleringer av modellen demonstrerer at EGFR og Ras mutasjoner i ikke-småcellet lungekreft (NSCLC), noe som fører til prosessen med EMT, resultere i MIR-9 oppregulering og la-7 undertrykkelse, og denne prosessen er noe robust mot tilfeldig inndata i MIR-9 og sterkere robust mot tilfeldige innspill til la-7. Vi har valgt å validere vår modell in vitro ved å teste effekten av EGFR-hemming på nedstrøms MYC, MIR-9 og la 7a uttrykk. Interessant, i en EGFR muterte lungekreft cellelinjen, behandling med en EGFR-inhibitor (Gefitinib) resulterte i en konsentrasjon spesifikk reduksjon av c-myc og MIR-9 uttrykk mens ikke endrer la-7a uttrykk. Vår matematisk modell forklarer signale koblingen mellom EGFR, MYC, og MIR-9, men ikke la-7. Men svært lite er i dag kjent om faktorer som regulerer la-7. Det er fullt mulig at når slike reguleringsfaktorer blitt kjent og integrert i vår modell, vil de ytterligere støtte vårt matematisk modell
Citation. Kang HW, Crawford M, Fabbri M, Nuovo G, Garofalo M, Nana- Sinkam SP, et al. (2013) en matematisk modell for mikroRNA i lungekreft. PLoS ONE 8 (1): e53663. doi: 10,1371 /journal.pone.0053663
Redaktør: Elad Katz, University of Edinburgh, Storbritannia
mottatt: 31. mai 2012; Godkjent: 03.12.2012; Publisert: 24 januar 2013
Copyright: © 2013 Kang et al. Dette er en åpen-tilgang artikkelen distribueres under betingelsene i Creative Commons Attribution License, som tillater ubegrenset bruk, distribusjon og reproduksjon i ethvert medium, forutsatt den opprinnelige forfatteren og kilden krediteres
Finansiering:. Denne forskningen har vært støttet delvis av Mathematical Biosciences Institute og National Science Foundation i henhold Grant DMS 0931642 og av National Cancer Institute i henhold til tildelings CA 150297. de bevilgende myndighet hadde noen rolle i studiedesign, datainnsamling og analyse, beslutning om å publisere, eller utarbeidelse av manuskriptet
konkurrerende interesser:.. forfatterne har erklært at ingen konkurrerende interesser eksisterer
Innledning
Lungekreft er den ledende årsak til kreft-relaterte dødsfall på verdensbasis. I USA antall nye forekomster er tilnærmet årlig, og antall dødsfall er, som representerer av alle kreftdødsfall [1]. Mangel på tidlig oppdagelse og begrensede muligheter for target terapi er både medvirkende faktorer til den dystre statistikken observert i lungekreft. Dermed fremskritt i begge disse områdene vil trolig føre til bedre resultater.
microRNAs (Mirs eller mirnas) representerer en klasse av ikke-kodende RNA som har kapasitet for genregulering og kan tjene som diagnostisk og prognostisk biomarkører i lungekreft. Unormale uttrykk mønstre for mirnas har blitt identifisert i lungekrefttilfellene. Spesielt la-7 og MIR-9 er deregulert i både lungekreft og andre faste kreftformer. Takamisawa et al. (2004) og Nicoloso et al. (2009) viste at la-7 er nedregulert i ikke-småcellet lungekreft (NSCLC) [2], [3]. Flere forskere har vist at la-7 havner tumorundertrykkende egenskaper både in vitro og in vivo [4], [5]. Ved hjelp av microarray data, Yanaihara et al. (2006) rapporterte at Mir-9 ble redusert i NSCLC [6], mens Volinia et al. (2006) rapporterte en økning i MIR-9 uttrykk [7]. Mer nylig Crawford et al. (2009) rapporterte økt uttrykk av MIR-9 i NSCLC [8], og Võsa et al. (2011) trakk samme konklusjon fra sine microarray data [9]. Nylig har vi også uavhengig analysert tilfeller av NSCLC og sammenlignet MIR-9 uttrykk mellom svulster og tilstøtende uninvolved lungevev. Vi fant at i ca tilfeller MIR-9 ble overexpressed i lungesvulster; Se Utfyllende Material S1. En nylig undersøkelse har vist at MIR-9 bidrar til metastatisk potensial i brystkreft delvis ved å målrette komponenter i epitel mesenkymale overgang (EMT) [10]. Imidlertid er rollen for MIR-9 i patogenesen av lungekreft mindre godt forstått. Mascaux et al. (2009) viste en induksjons i MIR-9 uttrykk under bronkial plateepitel kreftutvikling [11].
Gitt det faktum at en enkelt miRNA kan regulere titalls til hundrevis av gener, forstå betydningen av et individ miRNA i kreft biologi kan være utfordrende. Dette blir ytterligere komplisert ved observasjoner at feilregulering av flere mirnas er ofte nødvendig for å forårsake en gitt fenotype. Til dags dato er det få modeller eksisterer for å belyse de mekanismer som flere mirnas bidrar både individuelt og i tandem for å fremme startfasen og progresjon. Bruk av matematisk modellering til miRNA biologi gir en mulighet til å forstå disse komplekse sammenhenger. I denne studien har vi utviklet for første gang en matematisk modell som fokuserer på mirnas (MIR-9 og la-7) i sammenheng med lungekreft som modellsystem; men kan vår modell system være aktuelt å miRNA biologi i både ondartede og godartede sykdommer. For enkelhets skyld har vi integrert disse mirnas inn i en signalveien for å generere en in silico-modell for prosessen med EMT. Heri, inkluderer vi EGF-EGFR kompleks og tilhørende nedstrøms signal kulminerte i matriksmetalloproteinase (MMP) uttrykk. Andre deler av vår vei inkluderer SOS, Ras, ERK, MYC, E-cadherin, MIR-9, og la-7.
Vi har simulert modellen under flere scenarier av genmutasjoner som kan føre til lungekreft og bestemt, i hvert scenario, som MIR-9 ble oppregulert og la-7 nedregulert. Vi har også vist at den prosessen som førte til EMT er noe robust mot tilfeldige innspill til MIR-9 og sterkere robust mot tilfeldige innspill til la-7.
Resultater
Biologisk Bakgrunn
Figur 1 A viser en signalveien som involverer MIR-9, la-7, MYC, og EMT, mens figur 1 b er en forenklet versjon som vil bli brukt i den matematiske modellen. MIR-9 er oppregulert i NSCLC. Selv Yanaihara et al. (2006) rapporterte en nedgang på MIR-9 ved hjelp av microarray data [6], flere andre papirer, noen nyere, rapporterte en økning på MIR-9 i NSCLC: Volinia et al. (2006) og Võsa et al. (2011) brukte microarray [7], [9], og Crawford et al. (2009) brukte PCR [8]. Vi har analysert tilfeller av NSCLC med PCR og demonstrere MIR-9 overekspresjon i lungesvulster i forhold til tilstøtende uninvolved lunge og presentere en representasjon av slike saker; se Tilsetningsmateriale S1.
A reaksjonsvei fra EGF-EGFR-komplekset til MMP, som omfatter MIR-9 og la-7, er gitt i (A) og en forenklet veien er vist i (B).
MYC styrer mange grunnleggende cellulære prosesser, og avvikende MYC uttrykk er kjent for å være assosiert med kreft. For eksempel, Frenzel et al. (2010) observerte at MYC vanligvis er aktivert i mange kreftformer [12], og Aguda et al. (2008) viste hvordan MYC kan virke som enten en onkogen eller tumor suppressor [13]. I lungekreft, er MYC familie onkogener forsterket i begge småcellet lungekreft (SCLC) og NSCLC [14], [15]. Videre kan c-MYC indusere metastaser i c-Raf mutant NSCLC [16].
Etterforskerne har også funnet en sammenheng mellom MYC og mirnas som også spiller en betydelig rolle i kreft. Rinaldi et al. (2007) viste at både MYC og miRNA klynge MIR-17-92 forsterkes i menneskelig mantelcellelymfom [17]; Frenzel et al. (2010) beskrev MIR-9 som er kreftframkall miRNA og la-7 som en tumor suppressor miRNA som begge er regulert av MYC [12]: MYC induserer MIR-9, som blokkerer tumor suppressor trasé, mens MYC hemmer la-7, som blokkerer onkogene trasé. Ma et al. (2010) fant at Mir-9 er bestemt av MYC, nedregulerer E-cadherin og induserer metastaser ved brystkreft [10]. Wolfer og Ramaswamy (2011) undersøkte rollen MYC i brystkreft metastaser ved hjelp av en signalveien som inkluderer la-7, MIR-9, E-cadherin og EMT [18].
Vår foreslåtte veien er basert på flere linjer med etterforskning. I likhet med brystkreft, la-7 er nedregulert i NSCLC [2], [3]. Takamisawa et al. (2004) viste at reduksjoner i la-7 så høyt som forekom i tumorer sammenlignet med ikke-affisert tilstøtende lungevev [2]. I den samme undersøkelsen, bare tilfellene hadde slike reduksjoner (). Men nyere undersøkelser av Inamura et al. (2007) viste at blant godt differensierte adenokarsinomer (), reduksjonene i skuffelse 7 familiemedlemmer var mer beskjeden (ca.) [19]. Wang et al. (2011) hevdet at c-MYC undertrykker transkripsjon av la-7 [20]. Johnson et al. (2005), og andre viste at Ras blir undertrykket av la-7 [21]. Lee og Dutta (2007) foreslo at la-7 undertrykker hmga-2 i en lunge kreftcelle [22], og THUAULT et al. (2008) hevdet at hmga-2 fører EMT ved å aktivere Snail1 som igjen undertrykker E-cadherin [23]. E-cadherin nedregulerer MMP i bronkiene kreftceller [24]. Både E-cadherin og MMP har vært innblandet som biomarkører i flere solide maligniteter inkludert lungekreft. En fersk undersøkelse viser at forhøyede nivåer av MMP-9 i tilfeller av NSCLC korrelert med avanserte stadier og tilstedeværelsen av metastaser [25]. I tillegg Rao et al. (2005) viste in vitro og in vivo at adenovirus-mediert genoverføring av MMP-9 kan redusere lungekreft invasiv kapasitet og dannelse av metastaser [26]. Redusert E-cadherin uttrykk vises også til å korrelere med klinisk mer aggressiv sykdom [27] -. [29]
Roberts og Der (2007) brukte en EGFR-Ras-Raf-MEK-ERK vei å forklare at 10 % av NSCLC oppstår fra EGFR mutasjoner og at 30% av NSCLC oppstår fra mutasjoner i Ras [30]. SOS er en mellomting mellom EGF-EGFR kompleks og Ras [31], og er undertrykt gjennom negativ tilbakemelding ved ERK [32], [33]. Huang et al. (2011) viste at ERK /MAPK i lungekreft aktiverer c-MYC [34]. Figur 1 A gir en oppsummering av de ovennevnte linjer av etterforskningen. For enkelhets skyld, foreslår vi en enklere versjon i figur 1 B som likevel omfatter hovedtrekkene i figur 1 A. Vi anerkjenner at andre signalveier er drevet av EGF-EGFR komplekse inkludert PI3K /Akt som regulerer celle overlevelse. Men gitt vår interesse i MIR-9 og la-7 som potensielle biomarkører, har vi ikke tatt denne veien i vår modell.
Model ligninger
Vi introduserer et system av ordinære differensialligninger som beskrive en signalveien av EMT (representert ved nivået av MMP mRNA) indusert ved MYC gjennom MIR-9 og la-7 som vist i figur 1 B. differensialligninger er basert på figur 1 B, og detaljerte forklaringer er gitt i Methods . Notasjon for arter konsentrasjoner er gitt i tabell 1. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Simuleringer
Et stort antall NSCLC tilfeller oppstår fra EGFR mutasjoner [35], [36], eller Ras mutasjoner [37]. Vi antar at negative tilbakemeldinger fra ERK til SOS kan bli forstyrret i NSCLC. Vi beskriver disse avvikene ved å øke, øker eller avtar, slik at konsentrasjonsnivå av EGF-EGFR komplekse øker, blir Ras over aktiveres av SOS, eller negativ tilbakemelding av ERK til SOS svekkes. De følgende Simuleringene demonstrerer virkningen av økningen i og i og reduksjon i på økningen i MIR-9, la-7 og MMP.
Simuleringer av modell ligningene ble utført ved anvendelse av Matlab. Vi brukte en ode løser, ode15 s, for å løse et system av ordinære differensialligninger numerisk. For å løse et system av stokastiske differensialligninger med tilfeldige innganger i MIR-9 eller la-7 numerisk, har vi utviklet en kode ved hjelp av en Euler ordningen. Alle startverdier blir tatt for å være de friske normale celler, nemlig,,,,,,,, og.
Hvis øker som følge av mutasjoner i EGFR, forventer vi en økning i MIR-9 og en reduksjon i la-7 som faktisk er observert i lungekreft. Det vil også bli en økning i MMP mRNA betegner EMT og cellemigrasjon, som bidrar til metastasering. Figur 2 viser nivået av MIR-9, la-7, MMP og ved som en funksjon av: som øker, MIR-9 og MMP mRNA konsentrasjonene øker og la-7-konsentrasjonen avtar. For eksempel, for nivået av MIR-9 øker med fold fra til og som av MMP mRNA konsentrasjonen øker med fold fra til sammenlignet med nivået i friske normale celler. På den annen side, nivået på la-7-konsentrasjonen reduseres med fold fra til.
. Enhetene på de vertikale aksene er i og tiden er.
Figur 3 viser effekten av Ras mutasjoner på nivåene av MIR-9, la-7, og MMP mRNA etter. Ras-mutasjoner er representert ved en økning i. Vi ser det som øker, så gjør konsentrasjonene av MIR-9 og MMP mRNA samtidig la-7 konsentrasjonen avtar. For eksempel, for nivået av MIR-9-konsentrasjonen øker ved gangers fra til og det av MMP mRNA-konsentrasjonen øker ved gangers fra til sammenlignet med nivået i friske normale celler. På den annen side, nivået på la-7-konsentrasjonen reduseres med fold fra til.
. Enhetene på de vertikale aksene er i og tiden er.
Når negative tilbakemeldinger av ERK til SOS er svekket som følge av mulige mutasjoner i ERK, parameteren i Eq. (1) blir redusert. Figur 4 viser effekten av disse mutasjonene: som reduseres, konsentrasjonene av MIR-9 og MMP øke og at la-7 avtar. For eksempel, for nivået av MIR-9-konsentrasjonen øker ved gangers fra til og det av MMP mRNA-konsentrasjonen øker ved gangers fra til sammenlignet med nivået i friske normale celler. På den annen side, nivået på la-7-konsentrasjonen reduseres med fold fra til.
. Enhetene på de vertikale aksene er i og tiden er.
I figur 5, simulere vi tidsutviklingen av SOS, Ras, ERK, MYC, MIR-9, la-7, E -Cadherin, og MMP mRNA over en periode med; i figur 6 simuleringene blir utført for den lengre periode. En sammenligning mellom platene i de to figurene viser at dynamikken i SOS, Ras, og ERK er meget hurtig; MYC, MIR-9, og la syv endring relativt langsommere, og MMP mRNA tar enda lengre tid å nå likevekt. Etter minutter, SOS og Ras økte med fold fra til og fra til henholdsvis; ERK og MYC økte med fold fra til og fra til henholdsvis; MIR-ni økt med fold fra til; MMP økte med fold fra til i forhold til sine verdier i normale celler; la-7 ble redusert med fold fra til, og E-cadherin redusert med fold fra til.
. Tid er fra til; første verdiene er de av en normal frisk celle; enhetene på de vertikale aksene er i og enhetene på de horisontale aksene er i løpet av minutter.
. Tid er fra til; første verdiene er de av en normal frisk celle; enhetene på de vertikale akser er i og enhetene på de horisontale akser er skalert i minutter.
Figurene 7 og 8 viser tilsvarende simuleringer når økes til og figurene 9 og 10 viser lignende simuleringer er når redusert til. I figur 8, Ras økt med fold fra til; ERK og MYC økte med fold fra til og fra til henholdsvis; MIR-ni økt med fold fra til; MMP økte med fold fra til i forhold til sine verdier i normale celler; SOS redusert med fold fra til; la-7 ble redusert med fold fra til, og E-cadherin redusert med fold fra til. I figur 10, konsentrasjonsendringer i det vesentlige i samme mengde som i figur 6.
. Tid er fra til; første verdiene er de av en normal frisk celle; enhetene på de vertikale aksene er i og enhetene på de horisontale aksene er i løpet av minutter.
. Tid er fra til; første verdiene er de av en normal frisk celle; enhetene på de vertikale aksene er i og enhetene på de horisontale aksene er skalert i løpet av minutter.
. Tid er fra til; første verdiene er de av en normal frisk celle; enhetene på de vertikale aksene er i og enhetene på de horisontale aksene er i løpet av minutter.
. Tid er fra til; første verdiene er de av en normal frisk celle; enhetene på de vertikale aksene er i og enhetene på de horisontale aksene er skalert i løpet av minutter.
Det ville være interessant å studere effekten av en «bakgrunn» på MIR-9 og la-7 , nemlig gener med hvem disse miRNAs samhandle. Slike interaksjoner er imidlertid ikke rapportert i litteraturen. Vi modellerer derfor slike interaksjoner av en tilfeldig inngang. Figur 11 viser hvordan tilfeldige forstyrrelser av MIR-ni påvirke MMP (EMT). Innstilling og som vist i figur 2, er MIR-9 perturbert av tilfeldig Gaussisk inngang og MMP vist i figur 11 A-D og E-H, henholdsvis (vi lagt på høyre side av der er en standard Brownske bevegelser). Paneler A /B og E /F i figur 11 tilsvarer tilfellet når MIR-9 blir perturbert ved Gauss-inngang med og paneler C /D og G /H på figur 11 svarer til det tilfelle når vi øker til. I Paneler B /D /F /H i figur 11, sammenligner vi MMP konsentrasjon med tilfeldige forstyrrelser (rød linje) og uten forstyrrelser (grønn stiplet linje). Figur 12 viser tilsvarende resultater når det gjelder la-7 med og. Paneler A /B og E /F i figur 12 tilsvarer tilfellet når ekspansjons 7 blir perturbert ved Gauss-inngang med og paneler C /D og G /H i figur 12 tilsvarer tilfellet når vi øker til. Figurene 13 og 14 viser midler (blå eller rød linje) og standardavvik (svart stiplet linje) fra hjelp av MIR-9, la-7, og MMP konsentrasjoner hentet fra erkjennelser av simulering med de samme parametrene i figurene 11 og 12. simuleringsresultater i figurene 11-14 ble oppnådd med fast tidsskritt.
(A-D) og for (E-H). For (A, B, E, F) og for (C, D, G, H). Enhetene på de horisontale aksene er skalert i løpet av minutter.
For (A-D) og for (E-H). For (A, B, E, F) og for (C, D, G, H). Enhetene på de horisontale aksene er skalert i løpet av minutter.
For (A-D) og for (E-H). For (A, B, E, F) og for (C, D, G, H). Enhetene på de horisontale aksene er skalert i løpet av minutter. Resultatet er hentet fra erkjennelser av simuleringen.
For (A-D) og for (E-H). For (A, B, E, F) og for (C, D, G, H). Enhetene på de horisontale aksene er skalert i løpet av minutter. Resultatet er hentet fra erkjennelser av simuleringen.
Vi konkluderer med at bety MMP konsentrasjon og standardavvik fra midlene er stabile (robust) til små forstyrrelser i MIR-9, det vil si når. Men når vi øker allerede til stabilitet i standardavvik fra middelverdien MMP-konsentrasjonen har en tendens til å bryte ned som vi ser av paneler D /H i figur 13; Paneler D /H i figur 11 viser en prøve banen ustabil MMP konsentrasjon mot Mir-9 forstyrrelse. På den annen side betyr MMP konsentrasjoner og standardavvik fra middel er mye mer stabile for la-7 perturbasjoner med store, og baner av midler nøye følge banen til MMP uten tilfeldig inngang som er vist på figur 14; Figur 12 viser en prøve banen MMP konsentrasjon mot la-7 forstyrrelse. Legg merke til at vi har tatt i Panels A /B /E /F og paneler C /D /G /H. For la-7, hvis vi tar så lite som vi gjorde i Paneler C /D /G /H i figur 11, standardavvik er svært liten og ubetydelig (ikke vist her). Grunnen til at MMP er mer stabil mot tilfeldige forstyrrelser av la-7 enn mot MIR-9 forstyrrelsene er at la-7 forstyrrelsene gjennomgå dempning av de negative feedback fra la-7 til Ras og fra ERK til SOS, som vist i figur 1. lignende resultater (ikke vist her) holder når vi variere eller, i stedet for.
Sensitivity Analysis
Siden vi fokuserer på MIR-9 oppregulering og la-7 downregulation som potensielle biomarkører for lungekreft ønsket vi å finne ut hvor kvotienten av MIR-9 delt på la-7 avhenger av parametrene i modellen ligninger. Vi fokuserte på parametrene i tabell 2 som er kun estimater. Vi utførte sensitivitetsanalyse, syssels metoden delvis rang korrelasjonskoeffisient (PRCC), ved hjelp av tidligere beskrevet programmet [38]. Vi la hver av parametrene varierer i intervallet mellom av den anslåtte verdien og to ganger estimert verdi. Ved hjelp av Latin Hypercube prøvetakingsmetoden som i [38], samplet vi hver parameter fra jevnt fordelt intervaller og løp erkjennelser av simulering. Deretter forvandlet vi prøveparameterverdier og forholdet mellom MIR-9 og la-7 som beregnet etter simulering for å rangere verdier, og beregnet delvis rang korrelasjonskoeffisienter. PRCC verdier av de estimerte parametrene og deres områder er presentert i tabell 3, og spredningsplott av statistisk signifikante parametere er vist i figur 15.
Scatter tomter er trukket for statistisk signifikante parametre (p-verdi); enhetene på de horisontale og vertikale akser er skalert i; tid er på minutter og resultatet er hentet fra erkjennelser av simuleringen.
Blant parametrene,,,,,, og var statistisk signifikant. Parametrene og var sterkt positivt korrelert med. Dette er naturlig; faktisk og er produksjonsrater MYC og MIR-9. Som vi øke produksjonsraten av MYC, MIR-9 konsentrasjonen øker og la-7 konsentrasjonen avtar. På den annen side, og var sterkt negativt korrelert til. Dette er også å forvente. Faktisk, er produksjonshastigheten av la-7, er metningskonstanten for MYC som kilde for MIR-9, og er kontroll av konstant MYC i la-7-ligningen. Derfor er det naturlig at vil avta som parametre, og økningen. Når vi kjørte erkjennelser av simulering, vi oppnådd lignende resultater.
EGFR hemming reduserer både c-MYC og MIR-9 i en konsentrasjonsavhengig måte
I et første forsøk på å validere vår matematisk modell, vi behandlet en EGFR-mutant lungekreft-cellelinje med flere konsentrasjon av klinisk anvendt EGFR inhibitor Gefitinib. Vi så vurdert behandlede celler for MIR-9, la-7a og c-MYC uttrykk ved QRT-PCR. Som vist i figur 16, fant vi ut at mens lavere konsentrasjoner () av Gefitinib forårsaket en statistisk signifikant reduksjon i både MIR-9 og c-myc, tilsvarende effekter ikke var tydelig ved høyere konsentrasjoner av Gefitinib eller let-7a. Disse funnene mens de ville trenge for å få den godkjent i andre cellelinjer foreslå ytterligere kompleksitet effekter EGFR hemming på miRNA uttrykk og at vår matematiske modellen predikerer bare delvis de biologiske båndene mellom EGFR, c-MYC og miRNA i lungekreft.
Statistisk signifikans er definert som *
p
0,05 i (A) og **
p
. 0,01 i (C)
diskusjon
Lungekreft er den ledende årsak til kreft-relaterte dødsfall på verdensbasis. De fleste tilfellene er diagnostisert på senere stadier dermed begrensende behandlingsalternativer og bidrar til dårlig resultat. Som et resultat, har etterforskerne søkt å identifisere lungekreft spesifikke biomarkører som kan benyttes for tidlig oppdagelse og for bedre å forstå metastatisk prosess. Slike biomarkører kan forbedre prognose og redusere dødeligheten. I denne artikkelen har vi foreslått en matematisk modell som integrerer de mirnas la-7 og MIR-9 inn i prosessen med EMT. MIR-9 er vist å være signifikant oppregulert og la-7 nedregulert i NSCLC.
Med utgangspunkt i den eksperimentelle litteraturen, innførte vi en signalveien fra EGF-EGFR-komplekset til MMP uttrykk som omfatter SOS, Ras, ERK, MYC, den mirnas MIR-9 og la-7, E-cadherin og MMP. Nylige studier har vist at forhøyede MMP-9 i NSCLC [25], men for modelleringsformål vi har referert til MMP på en generisk måte. Ved hjelp av en EGFR-mutant lungekreft cellelinjen viste vi at inhibering av EGFR fører til en reduksjon i MIR-9, så vel som c-MYC uttrykk. Men forholdet mellom MIR-9 og c-MYC var ikke forenlig med høyere konsentrasjoner av medikamentell behandling. Disse funnene støtter kompleksiteten av kinetikken miRNA og målrette genet relasjoner og fremheve de iboende problemer med modellering miRNA biologi. Våre funn tyder på at høyere konsentrasjoner av EGFR er sannsynlig å engasjere andre regulatorer av MIR-9 og /eller c-MYC og at Mir-9 kan være under myndighetskontroll av flere gener enn c-MYC.
tilsvarende utviklet en matematisk modell, inkludert et system av differensialligninger og brukt modell for å beregne nivået av MIR-9 overekspresjon og la-7 downexpression i innstillingen av EGFR mutasjoner og Ras mutasjoner. Vi har vist at slike mutasjoner oppregulere nivået av MIR-9 og nedregulere nivået av la-7. Den gangers økning i MIR-9 nivåer oppnådd i simuleringene var konsistent kvantitativt med kliniske data rapportert i humane lungesvulster (tilleggsmaterialet S1). Våre eksperimenter med EGFR muterte lungekreftceller viste ingen signifikante endringer i la-7 som tyder på at la-7 kan også være regulert av andre signalnettverk. Vi har undersøkt hvordan tilfeldige forstyrrelser av la-7 og MIR-ni påvirke MMP og konkluderte med at MMP er mer robust mot la-7 forstyrrelser enn mot Mir-9 forstyrrelser; Dette kan forklares med at la-7 forstyrrelsene gjennomgå demping av negative tilbakemeldinger fra la-7 til Ras og fra ERK til SOS.
Så langt vi kjenner til, er dagens papir den første som utvikler en modell for lungekreft og miRNA i form av differensialligninger. Modellen er basert på en signalveien som inkluderer MIR-9 og la-7. Simuleringer av modellen viser hvordan mutasjoner som er oppdaget i NSCLC inkluderer oppregulering av MIR-9 og nedregulering av la-7. Den matematiske modellen kan bli ytterligere utvidet ved å inkludere flere signalveier, spesielt involverer la-7, som er assosiert med lungekreft. Men et viktig neste skritt i denne linjen av undersøkelsen er å finne ut hvordan deregulering av MIR-9 og la-7 kan i fellesskap bidra til lungekreft progresjon og kan brukes som pålitelige biomarkører. For å møte denne utfordringen matematisk, vil ytterligere klinisk undersøkelse være nødvendig.
Metoder
I denne modellen, antar vi at EGF-EGFR komplekset er ved steady state og sett den som en konstant . Brown et al. (2004) modellert EGFR signalering med negative tilbakemeldinger fra ERK til SOS [32]. Vi forenklet noen deler av deres modell for å oppnå de ligninger for SOS, Ras, og ERK. Vi betegner med, og konsentrasjonene av aktiv SOS, inaktive SOS, og total SOS, respektivt. Forutsatt at det totale antall av SOS er bevart, har vi (9)
Vi betegner ved aktivering frekvensen av den inaktive SOS og med så deaktiverhastigheten av den aktive SOS. Beskriver disse konverteringer ved de Michaelis-Menten kinetikk, er den styrende ligningen for konsentrasjonen av den aktive SOS gitt ved
Ved hjelp av det faktum at den EGF-EGFR kompleks aktiveres SOS og som ERK undertrykker aktiv SOS, erstatter vi etter og ved, og vi får Eq. (1). På samme måte beskriver vi konverteringer mellom aktive og inaktive Ras og mellom aktive og inaktive ERK hjelp Michaelis-Menten kinetikk, og utlede ligningene. (2) og (3). Her katalytiske aktiverings priser av Ras og ERK er proporsjonal med aktiv SOS og aktiv Ras konsentrasjoner, henholdsvis. I Eq. (2), er undertrykkelse av la-7 for aktivering av Ras som er beskrevet ved en inhibering faktor,. I Eq. (4), er produksjon av MYC proporsjonal med aktiv ERK-konsentrasjon. I Eq. (5), aktivering av MIR-9 ved MYC er beskrevet av fjerde ordens Hill funksjon, ettersom MYC er en transkripsjonsfaktor og MIR-9-aktivering kan innebære flere enzymatiske trinn. I Eq. (6), la-7 produksjon blir inhibert av MYC. I Eq. (7), er E-cadherin produksjon proporsjonal med la-7-konsentrasjon og hemmes av MIR-9. Gjennom ligningene. (4) – (7), nedbrytning av arter er beskrevet av lineær masse aksjonskinetikk. Til slutt, i ligning. (8) MMP er produsert ved konstant hastighet og forringes av E-cadherin.
De parametere av ligningene. (1) – (8) stammer i følgende deler. De fleste av de parametere er tatt fra Brown et al. (2004) [32]. I deres modell, de har tatt de innledende konsentrasjonene av alle aktive arter signalanlegg til å være null, og de innledende konsentrasjonene av alle inaktive signale arter for å være med unntak av MEK og ERK, hvis konsentrasjonene ble tatt for å være. Som for EGF-EGFR kompleks konsentrasjon, Brown et al (2004) [32] anta at det skal være en variabel, men i vår modell, er det konstant. Denne konstante er valgt som steady state konsentrasjonen av EGF-EGFR kompleks beregnet ved hjelp av sine parametere.
Beregning av
Vi betegner ved, og antallet molekyler av EGF, gratis EGFR, og EGF-EGFR-komplekset, og ved og bindende og uforpliktende priser for EGF-EGFR-komplekset. Hvis det totale antallet av EGFR-molekyler, da. Forutsatt at bindende og uforpliktende av EGF og EGFR er balansert ved steady state, vi havewhich gir (10)
Ifølge Brown et al. (2004) [32], og dermed. Vi avgjør ved å konvertere til en enhet av konsentrasjon. Lunge-celler størrelse imidlertid variere opp til gangers forskjeller [39]. Vi bruker derfor en «gjennomsnittlig» cellestørrelse ved å ta den for å være den HeLa celle
Siden EGF og EGFR er lokalisert på celleoverflaten, må vi beregne celleoverflate.; vi antar at cellene har sfærisk form med radius. For HeLa celle, det totale volumet isaccording til Fujioka et al. (2006) [40]. Derav og dens overflateareal er
Konvertering av antall molekyler av i konsentrasjon på celleoverflaten, beregner vi steady-state-konsentrasjon av EGF-EGFR-komplekset aswhere er Avogadros tall,; er mengden av et stoff som inneholder så mange enheter som det er atomer i fra, og er molar konsentrasjon (per liter), etter
Andre parametre i SOS ligningen
Let og betegner tallene av aktive og inaktive SOS molekyler. I henhold til Brown et al. (2004), (11) der P90Rsk er en p90 ribosomalt s6 kinase som inaktiverer SOS, og er antallet aktive P90Rsk molekyler [32]. I dette papiret, er parametere gitt som,,, og. Ved hjelp av disse tallene, vi bestemmer våre parametere bywhere er volumet av cytoplasma i en HeLa celle. Det totale antall molekyler av aktiv P90Rsk ble tatt for å være [32].
