Abstract
Platinum narkotika og PARP-inhibitorer ( «PARPis») anses å være effektive i BRCA-assosiert kreft med nedsatt DNA reparasjon. Disse midler forårsaker stoppet og kollapset replikasjonsgafler og skape dobbel-trådbrudd effektivt i fravær av reparasjonsmekanismer, noe som resulterer i arrest av cellesyklus og induksjon av celledød. Imidlertid har nyere studier vist svikt i disse kjemoterapeutika grunn av nye legemiddelresistens. I denne studien har vi utviklet en stokastisk modell av BRCA-assosiert kreft progresjon der det er fire cancer: de med (i) funksjonell BRCA, (ii) dysfunksjonell BRCA, (iii) funksjonell BRCA og en vekstfordel, og (iv ) dysfunksjonelle BRCA og en vekstfordel. Disse fire kreft populasjoner utvide fra en kreftcelle med normal reparasjon funksjon til det totale celle nummer når en påviselig mengde. Vi utledet formler for sannsynlighet og forventet antall hver populasjon på tidspunktet for registrering. Videre har vi utvidet modellen for å ta hensyn til dynamikken tumor under behandlingen. Resultater fra modellen ble validert og viste god overensstemmelse med kliniske og eksperimentelle bevis i BRCA-assosiert kreft. Basert på modellen, undersøkte vi forholdene der narkotika motstand under behandlingsforløpet stammer fra enten en pre-eksisterende resistent populasjon eller et
de novo
befolkningen, på grunn av sekundære mutasjoner. Til slutt fant vi ut at platina narkotika og PARPis var effektive hvis (i) BRCA inaktivering er til stede, (ii) kreften ble diagnostisert tidlig, og (iii) tumorvekst er rask. Våre resultater tyder på at ulike typer kreft har fortrinnsrett måte å skaffe motstand mot platina narkotika og PARPis henhold til deres vekst og mutasjonsegenskaper
Citation. Yamamoto KN, Hirota K, Takeda S, Haeno H (2014) Evolution of Pre-eksisterende versus ervervet resistens til Platinum narkotika og PARP-hemmere i BRCA-assosiert kreft. PLoS ONE 9 (8): e105724. doi: 10,1371 /journal.pone.0105724
Redaktør: Peiwen Fei, University of Hawaii Cancer Center, USA
mottatt: 24 mars 2014; Godkjent: 23 juli 2014; Publisert: 26 august 2014
Copyright: © 2014 Yamamoto et al. Dette er en åpen-tilgang artikkelen distribueres under betingelsene i Creative Commons Attribution License, som tillater ubegrenset bruk, distribusjon og reproduksjon i ethvert medium, forutsatt den opprinnelige forfatteren og kilden krediteres
Data Tilgjengelighet:. Den forfatterne bekrefter at alle data som underbygger funnene er fullt tilgjengelig uten restriksjoner. Alle relevante data er inne i papiret
Finansiering:. Denne forskningen ble støttet av Aihara Innovative Matematisk modellering Project, Japan Society for Promotion of Science (JSP) gjennom «Virkemidler for verdensledende Innovative R D for vitenskap og teknologi (FIRST Program), «initiert av Rådet for Science and Technology Policy (CSTP) (HH), Grant i Aid for Scientific Research på innovative områder» stamcelle aldring og sykdom «fra Kunnskapsdepartementet, kultur, sport, vitenskap og teknologi i Japan (nr 26115006) (HH), JSP KAKENHI Grant Number 25891019 (HH), 26116518 (KH), og 25281021 (KH), og JSP Stipend Unge Forskere (PD) (Ingen . 6811) (KNY). Finansiører hadde ingen rolle i studiedesign, datainnsamling og analyse, beslutning om å publisere, eller utarbeidelse av manuskriptet
Konkurrerende interesser:.. Forfatterne har erklært at ingen konkurrerende interesser eksisterer
Innledning
inaktivering av BRCA1 eller BRCA2 (BRCA1 /2) regnes for å være et viktig skritt i tumorigenesis for brystkreft og eggstokkreft [1]. BRCA1 /2-mutasjoner er også funnet i en liten andel av prostata, bukspyttkjertelen, og livmor serøse-kreft [2] – [4]. Tap av funksjonelle BRCA er sterkt assosiert med forekomsten av BRCA-assosiert kreftformer, som basal-lignende brystkreft [5], [6]. Videre har mutasjoner i BRCA1 /2-gener på grunn av en rekke mekanismer, slik som kimlinje-mutasjoner, somatiske mutasjoner, og epigenetisk stanse, er til stede i 33% av ovarialcancer prøver [7]. Imidlertid har det også blitt klart at biallelic tap av villtype BRCA ikke er nødvendig for tumordannelse i noen typer BRCA-assosierte brystkreft [8] – [10]. Konsekvent, er tap av villtype BRCA1 ikke den initierende trinnet i tumorigenesis i BRCA-assosiert brystkreft [11]. I tillegg ble en høy grad av heterogenitet i tap av heterozygositet (LOH) observert ved brystkreft med BRCA1 /2 heterozygoter [12]. Disse linjer av bevis indikerer at BRCA-assosiert kreft gjennomgår to forskjellige typer av evolusjonære baner: tumorgenese med tap av både BRCA lene og tumorigenesis med BRCA heterozygositet. Andre gener, så som TP53 og PIK3CA, er også mutert i BRCA-assosiert-kreft [5]. Disse mutasjonene gi vekst fordeler på kreftceller og kjøre tumorigenesis [13], [14].
BRCA1 /2 proteiner har viktige funksjoner i å bevare kromosom integritet under celledeling. DNA replikering gafler ofte stall selv under normal celledeling og kan generere DNA dobbel-tråd pauser (DSB sin). Disse DSB sin blir reparert av BRCA1 /2 via homolog rekombinasjon (HR) i en feilfri måte [15]. Uten funksjonelle BRCA1 /2, er utsatt for feil reparere veier selektivt stimulert, provoserende genetisk ustabilitet [16], [17]. En slik genetisk ustabilitet gir ikke vekst fordeler til celler, men akselererer prosessen av genetisk variasjon som driver kreftutvikling ved å fremkalle flere mutasjons hendelser [18]. Dessuten har statistiske analyser vist at det er en korrelasjon mellom høy mutasjonsfrekvens og DNA-reparasjonsgener spredningsveier, slik som BRCA1 /2 [19].
For tiden er platinabasert terapi en større mulighet for BRCA1 /2 -mutated tumorer, slik som eggstokk-kreft [20]. Platinum narkotika, for eksempel cisplatin og karboplatin, indusere interstrand kryssbindinger (ICLs), som hemmer cellereplikasjon og transkripsjon. BRCA1 /2-manglende celler er spesielt følsomme for ICL-induserende midler fordi ICLs er reparert gjennom en fanconi anemi /BRCA sti [21]. Flere studier indikerer at eggstokkkreftpasienter med BRCA-kimlinje-mutasjoner viser gunstige respons på platina medikamenter [7], [22], [23]. Dessuten har poly ADP-ribose polymerase (PARP-hemmere) (PARPis) fått oppmerksomhet som effektive legemidler for BRCA-mutert kreft [24]. PARPis la enkelttrådsbrudd (SSBs) ureparert og indusere DSB sin. Kreftceller som mangler i BRCA1 /2 ikke er i stand til å opprettholde genomisk integritet i nærvær av et stort antall DSB, som resulterer i celledød via en syntetisk dødelig virkning. Celler som bærer BRCA mutasjoner er opptil 1000 ganger mer følsom for PARPis enn villtype-celler [25]. Endelig flere PARPis er nå i klinisk utvikling for kreft mangelfulle i Fanconi anemi /BRCA vei [24]
Men kjemoterapi ved hjelp av platina narkotika eller PARPis ofte mislykkes på grunn av fremveksten av motstand.; ja, vil de fleste pasienter til slutt har refraktær sykdom [20], [24]. Flere mekanismer for motstand mot platina medikamenter er blitt identifisert: (i) mutasjoner i celle-membrantransportproteiner redusere medikamentopptak, noe som resulterer i reduserte intracellulære platina konsentrasjonen, (ii) mutasjoner i apoptotiske signalbaner hindre en celle fra å indusere celledød, og ( iii) tilbake mutasjoner til villtype BRCA1 /2 følge i det gjengitte evne til å reparere DNA-skade som genereres av platina medikamenter [26], [27]. Kliniske studier har også identifisert en vesentlig mekanisme av motstand mot PARPis, hvori sekundære mutasjoner gjenopprette BRCA funksjon [28] -. [30]
Resistente mutasjoner kan oppstå enten før eller under kjemoterapi. På den ene siden kan resistente celler eksistere på forhånd i en svulst før behandling og ekspandere i henhold til seleksjonstrykk etter behandlingsstart. Faktisk har det vist seg at platina-sensitive og -resistente cellene delte en felles stamfar i de tidlige stadier av svulst utvikling [31]. På den annen side kan resistente cellene skilles ut som et resultat av nye mutasjoner i løpet av behandlingen og ekspandere under seleksjonstrykk for behandling. Oppkjøpet av sekundære mutasjoner har blitt observert med platina narkotika og PARPi behandling [27], [28]. På grunn fremveksten av slik motstand fører til behandlingssvikt, er det viktig å undersøke forholdene der resistente celler eksisterer før behandlingen og som fremkommer etter behandling.
Matematiske undersøkelser har gitt innsikt i hvordan tumorceller drive progresjon og erverve resistens ved å akkumulere mutasjoner. Nylig ble fremveksten av legemiddelresistente cancerceller fra en spesifikk mutasjon i løpet av klonal ekspansjon før behandlingen vurderes [32]. Videre er de evolusjonære dynamikken i BRCA1-mutert initiering brystkreft ble også vurdert, med den forutsetning at antallet av celler som er konstant [33]. Brystkreft utvikling forårsaket av inaktivering av to tumorsuppressorgener er også blitt undersøkt [34]. I tilfelle av eggstokkreft progresjon, en forgrening prosessmodell, og står for primær, peritoneal, og metastatisk cancer, ble evaluert [35]. Videre ble utviklingen av resistens i kreftceller under kontinuerlige og pulserende administrasjon strategier foreslått [36]. Risikoen for multiple typer av motstand ved begynnelsen av kjemoterapi på grunn av ulike punktmutasjoner ble studert ved kronisk myelogen leukemi [37]. I tillegg ble det forventede antall mutasjoner overdragelse legemiddelresistens ved kolorektalkreft estimert ved hjelp av en forgrening prosessmodell [38]. Vår undersøkelse er basert på et fundament av mange tidligere teoretiske studier om opphopning av mutasjoner i kreftceller [39] -. [43]
I denne studien undersøkte vi tumorprogresjon matematisk og utviklingen av resistens mot platina narkotika og PARPis i BRCA1 /2-mutert kreft før og under behandling. Vi fokuserte på de spesifikke effekter forårsaket av tap av BRCA1 /2-funksjon, som gir (epi) genetisk ustabilitet i kreftceller. Kreftceller med dysfunksjonelle BRCA1 /2 erverve økt mutasjon priser og blir følsomme for platina narkotika og PARPis grunn av mangel på feilfritt reparasjonsmekanismer.
Først, har vi utviklet en matematisk modell av BRCA-assosiert kreft progresjon, hvor to typer mutasjoner ble inkludert: (i) de givende funksjonell BRCA1 /2 inaktivering og (ii) de akselererende cellevekst ved inaktivering av cellesyklusregulering. For det andre har vi utviklet analytiske formler for sannsynlighet og forventet antall kreftceller med (epi) genetisk ustabilitet og /eller et cellevekst fordel ved diagnosetidspunktet og validert god overensstemmelse mellom disse formlene og eksakte stokastiske datasimuleringer. For det tredje, vi utvidet modellen for å vurdere tumor dynamikk under behandlingen. Fjerde, bekreftet vi at våre modeller sterkt representert kliniske /eksperimentelle funn i BRCA-assosiert kreft. Til slutt undersøkte vi de evolusjonære veier for å skaffe narkotika motstand under tumorigenesis før og under behandling.
Vi diskuterer betingelsene for effektiv behandling ved hjelp av platina narkotika og PARPis. Denne studien gir viktige implikasjoner for de evolusjonære baner av BRCA-assosiert kreft progresjon før og under kjemoterapi, avhengig av vekst, mutasjonsraten, deteksjon størrelse, og behandlingseffekter.
Modeller
Klonale utvidelse av to forskjellige typer mutasjoner før diagnose
vi først beskrive en matematisk modell av BRCA-assosiert kreft progresjon før diagnose, tatt i betraktning en eksponentielt voksende populasjon av kreftceller avledet fra en enkelt svulst-initiering celle (fig. 1A ). I denne studien, antar vi to forskjellige typer mutasjoner: en letter (epi) genetiske mutasjoner på grunn av inaktivering av BRCA funksjon, og den andre akselererer tumorvekst ved deregulering av cellesyklusen. I BRCA-assosiert kreft, endringer i gener som TP53 og PIK3CA er kandidater for sistnevnte [5].
(A) Vi ser på en eksponentielt voksende befolkning av kreftceller fra en enkelt celle som har potensial mutasjon mål innenfor to genomiske regioner. Det finnes to typer mutasjoner: en letter (epi) genetiske mutasjoner ved hastighet
u
1 og den andre akselererer tumorvekst på priser
u
2 og
u
3. Kreftceller med funksjonell BRCA og en intakt mutasjon målområde for akselerert vekst kalles type 0. Celler med dysfunksjonelle BRCA og en intakt mutasjon målområde for akselerert vekst kalles type-1. Celler som bærer en mutasjon som akselererer ukontrollert tumorvekst kalles type 2 celler. Type-1 og -2 cellene skilles ut fra type-0 celler ved mutasjon priser
u
1 og
u
2, henholdsvis. Celler som begge typer mutasjoner er kalt Type-3-celler. Type-3-cellene skilles ut fra enten type-1 eller -2 celler ved mutasjon priser
u
3 og henholdsvis
u
1,. Vekst og dødelighet av type 0 og -1 celler er
r Hotell og
d
, og de av type 2 og -3 celler er
en
og
b
, henholdsvis. Når det totale celletallet når en viss størrelse,
M
, er kreft diagnostisert. (B) For å vurdere situasjonen under behandling, to populasjoner (type-4 og -5 celler) er lagt til modellen. Type-4 og -5 celler nylig oppstå fra type-1 og -3 celler, henholdsvis på rate
u
4 og er motstandsdyktig mot platina narkotika og PARPis etter behandling. Vekst og dødelighet av type-4-celler er
r Hotell og
d
, og de av type-5 celler er
en
og
b
hhv. Den innledende tall innenfor hver type populasjon ved diagnose blir beregnet ved analyse ligningene utledet i ligning. (S12), Eq. (S13), og Eq. (S22). Vi antar at hverken typen-4 eller -5-celler eksisterer ved tidspunktet for innledende behandling. De reduserte vekstrater på narkotika sensitive og -resistente celler forårsaket av medikamentell behandling er gitt av
γ Hotell og
henholdsvis η
,. Når det totale celle nummer når en viss størrelse (1,1
M
), er kreft anses å ha tilbakefall.
Kreftceller med funksjonell BRCA og en intakt mål for akselererende vekst er omtalt som type-0-cellene. I løpet av klonal ekspansjon, gir de opphav til celler som helst av de to mutasjoner (Fig. 1A). Celler med inaktivert BRCA er type 1 celler, som har høyere mutasjon priser enn de av type 0 celler på grunn av deres feilutsatte DNA reparasjonsmekanismer og (epi) genetisk ustabilitet. Celler som bærer en mutasjon som akselererer ukontrollert tumorvekst er type-2 celler, som vokser raskere enn type-0 eller -1 celler. Type-1 og -2-celler kan gi opphav til celler som begge typer mutasjoner, referert til som type-3-celler. Begrepet «mutasjon» her er brukt kollektivt til å omfatte punktmutasjoner, innsettinger, slettinger, inversjoner, trans, tap av heterozygositet og andre genetiske avvik som kan oppstå under en celledeling.
Hver type befolkningen følger en kontinuerlig tids~~POS=HEADCOMP forgrening prosess. Tallene for type 0, -1, -2 og -3 celler betegnes som
w
,
x
,
y
, og
z
hhv. Vi antar at vekst og dødelighet av type 0 er de samme som de av type-1,
r
og
d
, henholdsvis, og de av type 2 er de samme som de av type 3,
en
og
b
. Denne antakelsen er basert på eksperimentelle observasjoner som inaktivering av BRCA-funksjonen har ikke mye effekt på tumorvekst [44]. Vi antar at type-2 og -3 cellene har høyere netto vekst enn type 0 og -1 celler (
en Anmeldelser –
b
r Anmeldelser –
d
) siden de har en ytterligere mutasjon som akselererer tumorvekst. Satsene for mutasjon (i) fra type 0 til -1-celler og fra type 2 til -3-celler, (ii) fra type 0 til -2-celler, og (iii) fra type-1 til -3-celler er merket med
u
1,
u
2 og
u
3, henholdsvis.
Tumor vekst begynner fra en enkelt type-0 celle,
w
= 1,
x
= 0,
y
= 0,
z
= 0. I en kort tidsperiode, en av følgende skjer: (i) celledeling uten mutasjon, (ii) celledeling med mutasjon, (iii) celledød, eller (iv) ingen overgang. Tumorceller kan bli utryddet på grunn av stokastiske svingninger eller etter hvert kan bli oppdaget, når den totale bestandsstørrelse – summen antall type 0, -1, -2 og -3 celler – når en viss størrelse (se Materialer S1 for detaljer av datasimuleringer).
Analytiske tilnærminger
La
P
1,
P
2 og
P
3 være sannsynlighetene for at type 1, -2 og -3 celler henholdsvis eksisterer når det totale antall celler delene
M
. I en tidligere studie [32], formler for
P
1 og
P
2 ble gitt som (1) (2)
Her ., og Selge
i vår modell er det to veier til fremveksten av type-3 celler: gjennom enten type 1 eller type 2 celler. Ved å vurdere begge tilfeller uavhengig, utledet vi en formel for
P
3 (se Materialer S1 for detaljert utledning). Videre anser vi de forventede antall type-1, -2 og -3 cellene når det totale antallet kommer
M
være
E
1,
E
2 og
E
3, henholdsvis (se Materialer S1 for den detaljerte avledninger av disse mengdene).
Fremveksten av motstand mot platina narkotika og PARP-hemmere under behandling
Deretter vurderte vi tumor dynamikken under behandling etter diagnose. Type-0 og -2 cellene er opprinnelig motstandsdyktig mot platina narkotika og PARPis fordi de kan reparere ICLs og DNA DSB sin skapt av narkotika gjennom et intakt Fanconi anemi /BRCA veien. I motsetning til dette, type-1 og -3-celler er sensitive overfor medikamenter på grunn av mangel på slike reparasjonsmekanismene. Basert på eksperimentelle og kliniske observasjoner som sekundære mutasjoner i BRCA her overfører resistens til BRCA-manglende celler [26] – [30], vi lagt to resistente populasjoner, referert til som type-4 og -5-celler (figur 1B.). Type-4 og -5 populasjoner utlede fra BRCA-manglende celler (det vil si, type-1 og -3-celler, henholdsvis). Vi anser ikke de sekundære mutasjoner fra type 0 eller -2 celler fordi de allerede har blitt definert som resistente celler. Vi deretter lagt til to parametere som narkotika effekter: en reduserer vekstrater i sensitive populasjoner av
γ
, og den andre reduserer vekstrater i resistente populasjoner av
η
. I denne studien, antok vi at undertrykkelse av tumorvekst med medikamenter blir oppnådd ved en reduksjon i veksten og ikke ved en økning i dødelighet. Vi har også lagt til grunn at behandling kan redusere vekstrater på resistente celler, men minst en motstandsdyktig type kan øke i antall, selv under behandlingen.
Basert på modellen som er beskrevet ovenfor, har vi undersøkt cellebefolkningssammensetningen ved tilbakefall og regelmessighet mellomrom under behandlingen. Vi har undersøkt forskjellige kombinasjoner av behandlingseffekter på følsomme og resistente celler, siden behandlingseffekter
in situ
ikke er blitt identifisert klart og moduleres av farmakokinetikk, svulsten mikro-miljø og andre faktorer [20]. Når hver parameter verdi er bestemt, kan de forventede antall hver populasjon ved behandlingsstart beregnes analytiske ligninger (Eq. (S12), Eq. (S13), og Eq. (S22)). Ingen av disse typene-4 eller -5-celler eksisterer ved tidspunktet for den innledende behandling. Simuleringer blir stoppet når det totale antall celler overstiger 110% av deteksjons størrelse,
M
, under behandling, som representerer tilbakefall (se Materialer S1 for en detaljert beskrivelse av datasimuleringer).
Resultater
eksistens sannsynligheter og forventet antall hver celle befolkning på diagnose
i denne delen, undersøkte vi nøyaktigheten av formlene for eksistensen sannsynlighetene samt de forventede antall hver populasjon på diagnose og deres avhengighet av hver parameter. Vi evaluerte passformen blant spådommer ved hjelp av formler og resultatene fra de stokastiske datasimuleringer, beskrevet i Materialer S1.
Først nøyaktigheten av eksistens sannsynlighet formler og de forventede antall type-1, -2 og -3 cellene ved diagnose (fig. 2, 3, S1-S4) ble evaluert. Den Eq. (1), Eq. (2), Eq. (S11), Eq. (S12), Eq. (S13), og Eq. (S22) formlene nøyaktig spådde resultatene av de stokastiske datasimuleringer. Deretter testet vi nøyaktigheten av formlene med stor
u
1 og
u
2 (fig. S5, S6). Den Eq. (1), Eq. (2) og Eq. (S11) formlene nøyaktig spådde resultatene av de stokastiske datasimulering, med unntak av
P
2 med stor
u
1 og
P
1 med stor
u
2 (fig. S5b, S6a). Disse uoverensstemmelsene oppsto fordi vi ignorert virkningene av
u
1 og
u
2 i avledning av
P
2 og
P
1, henholdsvis. Men når
u
1 eller
u
2 er stor, type-2 eller -1 celler henholdsvis bli mindre representasjoner av den totale befolkningen. Dermed har denne inkonsekvens liten effekt på de forventede tallene for hver celletype ved diagnose (fig. S5, S6).
Avhengigheten av sannsynligheten for type-3 cellers eksistens ved diagnose på ulike parametre vises. Kurvene viser spådommer om den analytiske tilnærming, Eq. (S11), mens sirklene viser resultatene av de direkte datasimulering (systemet S1). Standard parameterverdier som brukes i figuren er
u
1 =
u
2 = 5.0⋅10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
en
= 0,3 og
d
=
b
= 0,1.
avhengigheten av forventet antall type-3 celler ved diagnose på ulike parametre vises. Kurvene viser spådommer om den analytiske tilnærming, Eq. (S22), mens sirklene viser resultatene av de direkte datasimulering (systemet S1). Standard parameterverdier som brukes i figuren er
u
1 =
u
2 = 5.0⋅10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
en
= 0,3 og
d
=
b
= 0,1.
Vi neste undersøkt avhengighet av formlene på hver parameter. Sannsynligheten for at type-1 celler eksisterte på diagnose økt som
u
1,
M
, og
d
økt, mens sannsynligheten redusert som
r
økt. Det ble ikke endret av
u
2
u
3
en
, eller
b plakater (fig. S1) . Sannsynligheten for at type 2 celler eksisterte på diagnose økt som
u
2
M
,
d
, og
en
økt, mens det ble redusert som
r Hotell og
b
økt. Det ble ikke endret av
u
1 eller
u
3 (fig. S2). Disse resultatene er i samsvar med det som er rapportert tidligere [32]. Sannsynligheten for at type 3 celler eksistere ved diagnose økt som
u
1,
u
3
M
, og
d
økt, mens det sank som
r
økt. Det ble lite endret av
u
2
en
, eller
b plakater (fig. 2). Forventet antall type-1 celler under forutsetning av at type-1 celler eksisterte på diagnose økt som
u
1 og
M
økt, mens det sank som
u
3 økt. Det ble ikke endret seg mye av
u
2
r
,
d
,
en
, eller
b
(fig. S3). Forventet antall type-2 celler under forutsetning av at type 2 celler eksisterte på diagnose økt som
u
2
M
,
d
, og
økt
, mens det sank som
r Hotell og
b
økt. Det ble ikke endret av
u
1 eller
u
3 (Fig. S4). Forventet antall type-3 celler under forutsetning av at type 3 celler eksisterte på diagnose økt som
u
1,
u
3
M
,
d
, og
økt
, mens det sank som
r Hotell og
b
økt. Det ble ikke endret seg mye av
u
2 (Fig. 3).
Andelene av de klinisk signifikante populasjoner på diagnose
I denne delen vi undersøkte følgende tre størrelser på diagnose: (i) den andelen av celletyper med høy vekstrate, (ii) andelen av narkotika sensitive populasjoner, og (iii) andelen av type-3 celler som oppsto fra type-1 celler. Utfallet av anti-tumorterapi er i stor grad påvirket av sammensetningen av en svulst på tidspunktet for behandlingen. For eksempel, reflekterer andelen av cellepopulasjoner med høye vekstrater ved diagnose tumor malignitet og således påvirker kontroll av sykdommen ved behandlingen. Videre kan andelen av narkotika sensitive populasjoner bestemme responsen på behandlingen, fordi platina narkotika og PARPis virker bare i BRCA-mangelcelletyper. Videre, hvis vi spesifiserer den evolusjonære vei som fører til ondartede celler, ville det implisere de legemiddel målrettede celler i forebygging av tumorprogresjon.
Først undersøkte vi andelen av cellepopulasjoner med høy vekstrate (dvs. type-2 og -3 celler) blant den totale befolkningen ved diagnose (fig. 4A-C, S7A-B). Dette ble beregnet ved å dividere summen av de forventede antall av type-2 og -3 celler ved det totale antall,
M
. De relative vekstrater av type-2 og -3 celler, sammenlignet med type-0 og -1 celler, er gitt ved (
en Anmeldelser –
b
) /(
r
–
d
). Andelene av type-2 og -3 celler økte den relative vekstraten og mutasjon priser (
u
1 og
u
2) økt (fig. 4A -C, S7A-B). For det andre, vi beregnet andelen narkotika-sensitive cellepopulasjoner (dvs., type-1 og -3 celler, Fig. 4D-F, S7C-D) ved å dividere summen av forventede antall type-1 og -3 celler ved det totale antallet,
M
. Andelen økte den relative vekstraten og
u
1 økt (fig. 4D, S7C-D) og interessant, var sterkt påvirket av den relative vekstraten og
u
1, men ikke av
u
2 (fig. 4D-F, S7C-D). Tredje, vi beregnet andelen av type-3 celler som oppsto fra type-1 celler i en total type tre befolkningen (fig. 4G-I, S7E-F) ved å dividere de forventede antall type-3 celler avledet fra type 1 celler ved det forventede antall av type-3-celler ved diagnose. Type-3-cellene skilles ut fra type-1 celler over et bredt spekter av parameterverdier unntatt i tilfeller der den relative veksten er lav og
u
2 er store (fig. 4G-I, S7E- F). Til slutt undersøkte vi de tre mengder i tilfeller av små
u
3. Andelene av cellepopulasjoner med høye vekstrater og narkotika følsomhet redusert i regionen store
u
1, og andelen av type tre celler som oppsto fra type-1 celler ble redusert i regionen stor
u
2 (fig. S8, S9). Avhengighetene av disse mengdene på den relative vekstraten og mutasjon priser var lik tilfeller av store
u
3 (fig. 4, S7-S9).
(A C) andelen av type 2 og -3 celler med en vekst fordel blant hele befolkningen ved diagnose er vist over et bredt spekter av
u
1,
u
2, og den relative vekstraten av type-2 og -3 celler til at av type 0 og -1 celler er (
en Anmeldelser –
b
) /(
r
–
d
). (D-F) Andelen av type-1 og -3-celler (legemiddelsensitive celler) hos den samlede populasjonen er vist. (G-I) Andelen av type-3-celler som stammer fra type-1-celler blant den totale populasjon type 3 er vist. Hver populasjon ved diagnose ble beregnet ved formlene, Eq. (S12), Eq. (S13), og Eq. (S22). Parameterverdier som brukes i figuren er
u
2 = 10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
en
= 0,3,
d
=
b
= 0,1 (panel A, D og G)
u
1 = 10
2 (panel B, E og H), og
u
1 = 10
-7 (panel C, F og jeg).
Andel av hver celle befolkningen ved tilbakefall og gjentakelse tidsintervaller
i denne delen, undersøkte vi sammensetningen av hver celle populasjon i et tilbakefall svulst og tilbakefall tidsintervaller. To scenarier kan betraktes for utvikling av resistente populasjoner: (i) en
oppstår de novo
motstandsdyktig befolkningen fra type-1 eller -3 celler gjennom sekundære mutasjoner under behandling og deretter utvider, eller (ii) en resistent befolkning på forhånd foreligger i en svulst populasjon før behandling og blir dominerende i henhold til selektivt press fra stoffet. Opprinnelsen til resistente befolkningen er av stor betydning fordi behandlingen planen som best vil forlenge tiden til tilbakefall ville forventes å være forskjellig mellom de to scenariene. Således, vurderte vi hvilke av de to scenarier oppstått fortrinnsvis over et bredt område av parameterverdier i løpet av behandlingen.
Først må vi utførte stokastiske datasimulering av modellen etter diagnose, som beskrevet i MODELLER seksjonen (fig. 1B ). Vi har fastslått at sammensetningen av hver cellepopulasjon i en svulst ved begynnelsestidspunktet behandling med 10 parameterkombinasjoner fra de formler Eq. (S12), Eq. (S13), og Eq. (S22) (tabell 1). Når
u
1 er stor, type-3 celler bli dominerende (Tabell 1A-D). Andelen av type-3 celler blir stort som
M
øker (Tabell 1A-D). Når
u
1 er liten, type-0 celler blir dominerende (Tabell 1E-I), og når
u
2 er stor, type-2 celler bli dominerende (Tabell 1J). Basert på den opprinnelige svulsten sammensetning, beregnet ovenfor, kjører hundrevis av stokastisk simulering ved hjelp av de samme startbetingelsene ble iverksatt. For hver parameter sett oppført i tabell 1, undersøkte vi ulike virkninger av rusmidler på sensitive og resistente celler,
γ Hotell og
η plakater (Fig. 5). Tallene for hver celletype ved tilbakefall (tiden når det totale antallet nådde 1.1
M
), og tiden til tilbakefall ble registrert for hvert løp, og de gjennomsnittlige resultatene er vist i figur 5. Med tanke på at (EPI ) genetisk ustabilitet indusert av reparasjon veien mangel har en stor effekt på evnen til å indusere mutasjoner [19], antok vi at sekundærmutasjonsraten fra type 1 og -3 celler til å skrive-4 og -5 celler
u
4 var det samme som
u
3.
de befolknings komposisjoner på diagnose (første gangs behandling) og på tidspunktet for tilbakefall etter behandling med 60 parametersett er vist i sektordiagrammer. De tidsperioder fram til tilbakefall etter behandling vises som tall under sektordiagrammer. Tiden for gjentakelse er definert som det tidspunkt da det totale antall har overskredet 10% av antall ved diagnose. Hvert resultat oppnås ved midling av flere forsøk ved stokastisk simulering av modellen i henhold til behandlingen (system S23).
